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Wir sind alle mit der Veränderung des Poker vertraut und wir alle haben gehört, dass die MTTs im Vergleich zu Ring Games oder SNGs eine sehr große Varianz aufzeigen. An einigen Tagen spielen wir ein nahezu perfektes Spiel, bekommen unsere Chips immer ausgezahlt und dann verlieren wir eine brutale Serie an "Suckouts". An anderen Tagen liegen wir mit unseren Chips im Rückstand, treffen unseren "Gutshot Straightdraw" und fahren fort um ein Turnier zu gewinnen. Wie viel Varianz gibt es tatsächlich bei MTTs?

Nehmen wir an, wir haben eine Gruppe von 1.000 Online Spielern, die alle eine Serie an Multi Tisch Turnieren spielen. Die Kosten, um an den Turnieren teilzunhemen beinhalten die Anmeldegebühren plus einer Gebühr von 9%. Die Spieler verfügen über unterschiedliche Fähigkeitslevels die in unterschiedlicher Gewinnerwartung resultiert.

Zuerst gibt es die Esel die durchschnittlich nur die Hälfte des Buy-Ins zurückgewinnen Für jede $100 im Preispool, gewinnt jeder "Esel" durchschnittlich $50. Daraus resultiert ein ROI von -54% (inkl. Gebühr). Dann gibt es die Schafe, die im Durchschnitt ihr Buy-In wieder zurückzugewinnen. Auf Grund der Gebühren verlieren sie jedoch real und haben einen ROI von -8%.

Als nächstes kommen die Füchse, ausgebildete Praktiker eines Spiels mit einer Annahme durchschnittlich 1 1/2 Buy-Ins pro Turnier zu erzielen - was einem ROI von +38% entspricht. Letztlich gibt es die Wölfe, die stets auf die Esel aus sind. Diese Spieler erwarten pro Turnier im Durchschnitt das doppelte Buy-In einzuspielen - entsprechend einem ROI von 83%.

Wenn diese 1.000 Spieler am Tisch sitzen und beginnen diese Serie an Turnieren zu spielen gibt es keinen Aufschluss darüber, wer ein Esel, Schaf, Fuchs oder Wolf ist. Wir wissen nur, dass es mehr Esel als Füchse und Wölfe geben muss. Wenn es 50 Wölfe gibt, muss es mindestens 100 Esel mehr als Füchse zusammen geben, um die Gewinnverteilung auszugleichen, so dass wir 350 Esel, 350 Schafe, 250 Füchse und 50 Wölfe haben könnten, aber wie können wir sagen, wer welcher ist?

Langfristig gesehen werden sich die Füchse und Wölfe als Gewinner herausstellen, aber kurzfristig gesehen kann es schwer sein, die verschiedenen Typen von Spielen einfach von ihren Ergebnissen zu unterscheiden aufgrund der Varianz im Spiel. Wie viele Turniere würde diese Spielergruppe spielen müssen, um sich voneinander zu unterscheiden?

Die 1000-Personen Turniere zahlen üblicherweise 100 Plätze aus. Dabei gehen 25% des Gewinnes an die 11.-100. Platzierten, weitere 25% werden an die 4.-10. Platzierten verliehen und kolossale 50% gehen an die Top 3 Spieler.

Dann im Allgemeinen, glauben 50% der Spieler, dass die Gewinne vom Erreichen dieser Plätze kommen sollten (in Wirklichkeit erspielen die besten Spieler mehr als 50% der Gewinne aus den Top 3, aber ich stelle das für den Zweck dieser Analyse beiseite). Mit so einer generellen Regel können wir daraus schließen, dass es ein Esel zu 0,15% der Zeit in die Top 3 schafft, ein Schaf 0,3%, ein Fuchs 0,45% und ein Wolf 0,6%.

Nach einer Serie von 100 Turnieren wäre das Resultat des Bargeld-Gewinnes der 4 Spielergruppen nun nahezu ununterscheidbar. Aus unserer Gruppe von 50 Wölfen, können nur 30 von denen einen Top 3 Plätze bekommen, zusammen mit den 50 Eseln, über 100 Schafen und über 100 Füchsen. Nach so einer kleinen Auswahlgröße, würde fast die Hälfte der Wölfe als Esel erscheinen und nahezu ein Drittel der Esel würden als Füchse oder Wölfe durchgehen. Es ist klar, dass wir ein größeres Beispiel brauchen, um diese Bestien auszusortieren. 

Nach 1.000 Turnieren erwarten wir, dass die Mehrheit der Wölfe aus deren „Schafkleidung" hervorgeht. Nun, vielleicht nicht so viele wie Sie vielleicht glauben. Jeder Esel würde erwarten 1,5 Top 3 zu erreichen, jedes Schaf 3,0, jeder Fuchs 4,5 und jeder Wolf 6,0. Dies sind kleine Zahlen und es ist einfach zu verstehen, dass jeglicher Esel, Schaf, Fuchs oder Wolf aufgrund der Varianz irgendwo zwischen 0 und 6 Top Drei nach 1.000 MTTs haben können.

Die erste Grafik zeigt die Einschätzung der zu erwartenden ROI Varianz eines jeden Spielertyps nach 1.000 MTTs. Wir können sehen, dass es große Überschneidungen zwischen den Gruppen gibt, dadurch ist es schwer festzustellen, welcher Spieler in welche Gruppe gehört.


 
Wenn nun 1.000 MTTs nicht ausreichen, um die Gruppen voneinander zu unterscheiden, wie hoch müssen wir dann gehen? Die zweite Grafik zeigt die Einschätzung der zu erwartenden ROI Varianz einer Reihe von 10.000 Turnieren. Während es einige kleine Überschneidungen gibt, kann nun jede Gruppe klar voneinander unterschieden werden.
Nach 10.000 MTTs sollten die Spieler in der Lage sein, Ihre langfristige ROI Erwartung in einem 1.000-Personen Turnier innerhalb vielleicht +/-20% zu beweisen. Es würde mit 20.000 MTT nur noch länger dauern, um eine langfristige, exakte ROI Einschätzung zu machen.
 


Die Abweichung kann sich verringern, indem man Turniere mit kleinerem Buy-In spielt. Es könnte 3.000 Turniere lang dauern, um in die 20% Ihrer langfristigen ROI Erwartung in einem 300 Personen Turnier zu gelangen. Mit der gleichen Logik, braucht es viel kürzere Serien von kleineren Felder SNGs um einen Gewinnrekord aufzustellen. Auf der anderen Seite würde es unmöglich für einen Spieler erscheinen den ROI in der „Pokerstars Sunday Million" aufzustellen, da dieses nur einige Tausende Male in einem Spielerleben vorkommt und es mehrere Tausend Einsteiger wöchentlich gibt. Die gleiche Logik trifft sogar noch besser auf die WSOP Hauptveranstaltung zu und wahrscheinlich jeder andere größere Live-Veranstaltung. (z.B. auch von reinen Live Profis kann man kaum erwarten, dass sie ihren langfristigen MTT ROI innerhalb ihrer Lebenszeit erreichen).

Überfliegt man die Statistiken von einigen Profi-Spielern in den PocketFives.com Rankings, hat eine Reihe von diesen mehrere tausend MTTs gespielt, aber ich finde niemanden mit über 10.000 MTTs. Im Durchschnitt sind es mehrere Hundert, während einige dieser Spieler sich ihrem längerfristigen ROI annähern, sollten einige jedoch hin und wieder eine Abweichung erwarten. 

Es ist beachtenswert, dass ich nur zwei Spieler fand mit einem ROI von mehr als 100% nach 4.000 oder mehr MTTs und viele der als bekannt eingestuften Spieler mit 1.500-3.000 MTTs immer noch von deren langfristigen Erfahrung entfernt sind. Es gibt einen Spieler mit kürzlich großem Erfolg und einem sehr hohen ROI, der weniger als 650 MTTs gespielt hat. Offensichtlich hat dieser Spieler einen langen Weg vor sich bevor er seinen wahren Erwartungen gerecht werden.

Es wäre nicht fair von mir, mich zu anderen Spielerstatistiken zu äußern ohne über meine eigenen zu diskutieren.


Ich verfolgte über 1.700 MTTs quer durch verschiedene Seiten und bin immer noch weit entfernt meine längerfristige Erfahrung zu festzustellen, obwohl ich der Annahme bin, dass ich eine genügende Erfolgsgeschichte als Gewinner vorweise.

Die Grafik zeigt, dass sich mein ROI im Verlauf dieser Serien variierte und es scheint sich zu stabilisieren, aber ich muss trotzdem noch tausende weitere MTTs spielen, bevor ich mir wirklich sicher sein kann.

Diese Analyse soll Ihnen helfen, die langfristige Art der Abweichung in großen MTTs zu verstehen. Ein guter Spieler kann hunderte oder sogar tausende MTTs deutlich unter den Erwartungen haben, wobei ein nicht so guter Spieler Glück haben kann und bessere Resultate über einen ähnlichen Zeitraum vorweisen kann.

Nur nach mehreren tausend MTTs kommt die wirkliche Unterscheidung von Eseln, Schafen, Füchsen und Wölfen zum Vorschein und es kann bis zu 20.000 MTTs dauern bis man eine reale Einschätzung Ihrer langfristigen Erwartung in 1.000 Personen MTTs bekommt. Sogar für die hingebungsvollsten Spieler wird es ein paar Jahr brauchen. Wenn Sie also nach einigen Wochen oder Monaten noch keine Resultate sehen, werden Sie nicht panisch. Fokussieren Sie sich darauf, Ihr bestes Spiel zu spielen und eventuell bringt es die Resultate mit sich.

Notiz des Autors: Die mathematische Analyse generalisierte die Einschätzungen in diesem Bericht, der die realistische Angleichung für die Ausschüttungen von Resultaten verwendete, basierend auf einer statistisch abweichenden Theorie. Eine genauere Analyse die aktuelle Simulations-Resultate verwendet sprengt den Rahmen dieses Artikels.